一类对角型非局部算子的鞅问题

我们考虑如下形式的随机微分方程组：$$\d X_t^i = \sum_{j=1}^d A_{ij}(X_{t-}) \d Z_t^j$$其中 $i=1,\dots,d$，系数连续、有界且非退化。此处 $Z_t^1,\dots,Z_t^d$ 为相互独立的维稳定过程，其指数 $\alpha_1,\dots,\alpha_d\in(0,2)$。本文通过研究相应的鞅问题来探讨此类方程组弱解的唯一性。我们证明了在系数矩阵为对角阵的情形下弱解的唯一性。