McKean–Vlasov过程不变测度的经验逼近：平均场相互作用与自相互作用
概率论
2021-12-30 v1 动力系统
摘要
本文证明，在单调性条件下，McKean–Vlasov过程的不变概率测度可由包含其自身的若干过程的加权经验测度逼近。这些过程由依赖于分布或依赖于经验测度的随机微分方程描述，这些方程由McKean–Vlasov过程的方程构造而来。经验测度的收敛性通过它们到不变测度的Wasserstein距离的上界估计来刻画。理论结果通过一个平均场Ornstein–Uhlenbeck过程加以演示。
引用
@article{arxiv.2112.14112,
title = {Empirical approximation to invariant measures for McKean--Vlasov processes: mean-field interaction vs self-interaction},
author = {Kai Du and Yifan Jiang and Jinfeng Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14112},
year = {2021}
}
备注
26 papes, 2 figures