关于点过程经验测度在 Wasserstein 距离下的收敛率
统计理论
2026-04-28 v1 概率论
统计理论
摘要
本文在 Wasserstein 距离下建立了经验测度收敛率的尖锐上界和下界。为此，我们首先引入一种计数测度上的新度量，并基于该度量定义点过程之间的 Wasserstein 距离。随后我们运用该度量研究点过程经验测度的收敛率，这为识别底层点过程分布提供了自然工具。此外，我们推导了浓度结果。这些理论结果为点过程的假设检验和统计推断提供了可构造的工具。通过若干实际案例展示了本结果的适用性。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.23928,
title = {Wasserstein convergence rates for empirical measures of point processes},
author = {Dongzhou Huang and Tianyi Jiang and Haonan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.23928},
year = {2026}
}