一般维度上基于Wasserstein距离的假设检验与置信分析
统计理论
2022-02-16 v3 统计理论
摘要
我们为1-Wasserstein距离的统计推断开发了一个通用框架。近来，Wasserstein距离因其优良性质而备受关注，并被广泛应用于各种机器学习任务。然而，在一般的多元设定下，针对Wasserstein距离的假设检验和置信分析尚未建立。这是因为在没有强限制条件下，经验分布与Wasserstein距离的极限分布是不可得的。为解决此问题，本研究为经验1-Wasserstein距离提出了一种新颖的非渐近高斯逼近方法。利用该逼近方法，我们为经验1-Wasserstein距离建立了假设检验和置信分析。此外，我们为所提出的逼近方法提供了理论保证和高效算法。我们的实验从数值上验证了其性能。
引用
@article{arxiv.1910.07773,
title = {Hypothesis Test and Confidence Analysis with Wasserstein Distance on General Dimension},
author = {Masaaki Imaizumi and Hirofumi Ota and Takuo Hamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.07773},
year = {2022}
}
备注
36 pages