有限空间上经验Wasserstein距离的推断
统计方法学
2017-04-27 v2
摘要
Wasserstein距离是数据分析中一种颇具吸引力的工具，但由于缺乏分布极限，其统计推断受到阻碍。为克服这一障碍，针对支撑在有限多个点上的概率测度，我们推导了经验Wasserstein距离的渐近分布，将其视为具有随机目标函数的线性规划的最优值。这使得在广泛情形下进行统计推断（例如，基于样本的Wasserstein距离的置信区间）成为可能。我们的证明基于方向Hadamard可微性。文中讨论了经典自助法的失效及其替代方案。通过两个数据集展示了分布结果的实用性。
引用
@article{arxiv.1610.03287,
title = {Inference for Empirical Wasserstein Distances on Finite Spaces},
author = {Max Sommerfeld and Axel Munk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03287},
year = {2017}
}