非紧流形上从属过程经验测度的 Wasserstein 收敛速率
概率论
2022-08-17 v3
摘要
经验测度的渐近行为已被广泛研究。本文考虑完备（不必紧致）且连通、可能具有非空边界的黎曼流形上给定从属过程的经验测度。我们得到了在 Wasserstein 距离下经验测度收敛到从属过程不变测度的收敛速率。相较于 [arXiv:2107.11568]，所建立的结果针对更一般的从属过程，推广了 [Stoch. Proc. Appl. 144(2022), 271--287] 中的近期结论，并通过一个典型例子说明其为尖锐估计。证明受前述工作启发。
引用
@article{arxiv.2201.12797,
title = {Wasserstein Convergence Rates for Empirical Measures of Subordinated Processes on Noncompact Manifolds},
author = {Huaiqian Li and Bingyao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12797},
year = {2022}
}