马尔可夫过程经验测度的 Wasserstein 收敛速率

本文估计了遍历马尔可夫过程经验测度在 Wasserstein 距离下的收敛速率，该估计在某些特定情形下可以是尖锐的。主要结果被应用于现有结果所排除的典型模型的从属过程，包括：$\mathbb R^{n}\times \mathbb R^{m}$ 上的随机哈密顿系统、$\mathbb R^n\times\mathbb S^{n-1}$ 上的球面速度 Langevin 过程、多维 Wright-Fisher 型扩散过程，以及稳定型跳跃过程。