马尔可夫链在 Wasserstein 距离下的次几何收敛速率
概率论
2015-07-15 v3 统计理论
统计理论
摘要
在本文中，我们为一般状态空间马尔可夫链（可能是不可约的）提供了存在不变分布以及在 Wasserstein 距离下次几何收敛速率的充分条件。与以往工作相比，我们的方法基于纯粹的概率耦合构造，这使得我们能够获得与先前报道的全变差收敛速率相匹配的收敛速率。我们的结果被应用于建立非线性自回归模型以及 Hilbert 空间中的预条件 Crank-Nicolson 马尔可夫链蒙特卡洛算法在 Wasserstein 距离下的次几何遍历性。
引用
@article{arxiv.1402.4577,
title = {Subgeometric rates of convergence in Wasserstein distance for Markov chains},
author = {Alain Durmus and Gersende Fort and Eric Moulines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4577},
year = {2015}
}