跨维马尔可夫链蒙特卡洛算法的几何遍历性
统计理论
2024-10-18 v3 统计理论
摘要
本文研究了在模型总数有限时跨维 MCMC 算法的收敛性质。结果表明，对于可逆及某些不可逆的跨维马尔可夫链，在温和条件下，若与模型内转移相关的马尔可夫链是几何遍历的，则保证几何收敛。该结果在 框架下利用马尔可夫链分解技术证明。虽然该技术此前是为可逆链开发的，本工作将其推广至可应用于某些常用不可逆链的程度。本文理论被应用于三个贝叶斯模型的可逆跳跃算法：带变量选择的 probit 回归、分量数未知的 Gaussian 混合模型，以及带 Laplace 误差和未知模型阶数的自回归。
引用
@article{arxiv.2308.00139,
title = {Geometric ergodicity of trans-dimensional Markov chain Monte Carlo algorithms},
author = {Qian Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00139},
year = {2024}
}