自适应马尔可夫链蒙特卡津收敛理论：一个邀请

自适应马尔可夫链蒙特卡津（MCMC）算法通过基于过去样本自动调谐其参数，已在实际应用中证明极为有用。其自调节机制使其具有“非马尔可夫性”，这意味着其有效性无法由标准马尔可夫链理论保证。针对其理论属性，已提出多种不同技术进行分析，许多技术都相当技术化。这种技术性质可能使方法显得不够引人注目。我们讨论一种技术方法——基于均值分解（martingale decomposition）的技术，适用于均匀 Ergodic（严格致密）马尔可夫转移。我们在该设定下提供了一个易于理解且自包含的论述，并对所讨论论文中的结果提供详细证明，这些证明仅需对均值理论和一般状态空间马尔可夫链概念具有基本了解。我们说明我们的条件如何能够容纳不同类型的适应方案，并能提供关于确保其有效性所需要求的有用见解。