基于鞅表示的马尔可夫链加性泛函方差缩减方法
统计计算
2021-12-22 v4 机器学习
摘要
本文提出一种高效的马尔可夫链加性泛函方差缩减方法，其依赖于一种新颖的离散时间鞅表示。我们的方法完全是非渐近的，且不需要平稳分布（甚至任何类型的遍历性）或底层密度的特定结构知识。通过严格分析所提算法的收敛性质，我们证明其代价-方差乘积确实小于朴素算法的相应值。新方法的数值性能通过朗之万型马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法得以展示。
引用
@article{arxiv.1903.07373,
title = {Variance reduction for additive functional of Markov chains via martingale representations},
author = {D. Belomestny and E. Moulines and S. Samsonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07373},
year = {2021}
}