关于哈密顿蒙特卡洛的几何遍历性
统计计算
2018-11-19 v4 统计方法学
机器学习
摘要
我们建立了由哈密顿蒙特卡洛方法生成的马尔可夫链具有或不具有几何遍历性的一般条件。我们考虑了位置无关与位置相关积分时间的实现。在前一种情况下，我们发现几何遍历性的条件本质上是对数密度的梯度渐近指向空间中心且增长不快于线性。在一个理想化场景中，允许积分时间在空间不同区域改变，我们展示几何遍历性可恢复用于更广泛类别的尾部行为，从而为实践中该自由参数的选择提供一些指导。
引用
@article{arxiv.1601.08057,
title = {On the Geometric Ergodicity of Hamiltonian Monte Carlo},
author = {Samuel Livingstone and Michael Betancourt and Simon Byrne and Mark Girolami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.08057},
year = {2018}
}
备注
29 pages + supplement (included in arXival as Appendix), 1 figure