哈密顿蒙特卡洛的收敛性
统计计算
2019-05-14 v2 概率论
摘要
本文讨论了哈密顿蒙特卡洛 (Hamiltonian Monte Carlo, HMC) 算法的不可约性与几何遍历性。我们考虑辛积分器步数固定或随机的情况。在关于与目标分布 相关的势函数 的温和条件下，我们首先证明与 HMC 算法相关的马尔可夫核是不可约且常返的。在更严格的条件之下，我们进而确立该马尔可夫核是 Harris 常返的。最后，我们给出关于 的可验证条件，在此条件下 HMC 采样器是几何遍历的。
引用
@article{arxiv.1705.00166,
title = {On the convergence of Hamiltonian Monte Carlo},
author = {Alain Durmus and Eric Moulines and Eero Saksman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00166},
year = {2019}
}