非凸随机梯度情形下未调整广义哈密顿蒙特卡洛的反射耦合
概率论
2024-09-16 v3 统计计算
机器学习
摘要
在可能非凸的条件下，针对带随机梯度的广义哈密顿蒙特卡洛，建立了具有显式速率的 Wasserstein 1-距离收缩性。所考虑的算法包括分子动力学模拟中常用的动力学朗之万扩散的分裂格式。为适配链中存在的对应于惯性的退化噪声结构，设计了一种特征性的离散时间耦合与收缩证明。作为结果，提供了经验平均的定量高斯浓度界。同时给出了 Wasserstein 2-距离与全变差的收敛性，以及数值偏差估计。
引用
@article{arxiv.2310.18774,
title = {Reflection coupling for unadjusted generalized Hamiltonian Monte Carlo in the nonconvex stochastic gradient case},
author = {Martin Chak and Pierre Monmarché},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18774},
year = {2024}
}