闭凸域上的 Wasserstein 收缩界及其在随机自适应控制中的应用
最优化与控制
2021-10-19 v2
摘要
本文的动机在于定量界定随机系统自适应控制方法收敛到平稳分布的速度。此类界可用于分析轨迹的统计特性并确定模拟中合适的步长。为此，我们扩展了（无约束）随机微分方程（SDE）中的一种方法，该方法在特殊选取的 Wasserstein 距离下提供收缩性。该理论聚焦于漂移项具有相当限制性假设的无约束 SDE。典型的自适应控制方案对所学参数施加约束，且其更新规则违背漂移条件。为此，我们将收缩理论扩展到由反射随机微分方程表示的约束系统情形，并推广了允许的漂移项。我们展示了如何将一般理论用于推导非线性随机自适应调节问题上的定量收缩界。
引用
@article{arxiv.2109.12198,
title = {Wasserstein Contraction Bounds on Closed Convex Domains with Applications to Stochastic Adaptive Control},
author = {Tyler Lekang and Andrew Lamperski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12198},
year = {2021}
}