连续马尔可夫过程随机比特逼近的 Wasserstein 收敛速率
概率论
2020-08-26 v3
摘要
我们确定了一种用于逼近一维连续强马尔可夫过程的数值格式的收敛速度。该格式基于构造抛硬币马尔可夫链，其律可通过一列停时嵌入到该过程中。在对过程的速度测度施加温和条件下，我们证明了逼近马尔可夫链在固定时刻关于任意 阶 Wasserstein 距离以 的速率收敛。对于路径的收敛，我们证明了任意严格小于 的速率。我们的结果尤其适用于具有不规则行为的过程，如具有不规则系数的 SDE 解以及具有黏滞点的过程。
引用
@article{arxiv.1903.07880,
title = {Wasserstein convergence rates for random bit approximations of continuous Markov processes},
author = {Stefan Ankirchner and Thomas Kruse and Mikhail Urusov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07880},
year = {2020}
}
备注
To appear in J. Math. Anal. Appl