马尔可夫过程经验测度的 Wasserstein 距离渐近性

本文介绍了马尔可夫过程经验测度的 Wasserstein 距离收敛率的若干最新进展。对于紧致流形上可能带有反射或吸收边界条件的扩散过程，我们以流形的维度和生成元的谱形式给出了精确的收敛率以及重整化极限。对于一般遍历马尔可夫过程，我们利用一个良好的参考扩散过程给出了收敛率的显式估计，并通过一些典型例子进行了说明。最后，我们介绍了一些估计经验测度 Wasserstein 距离的技术。