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关于遍历 $\mathbb{R}^d$ 值扩散经验测度 $\mathcal{W}_2$ 收敛速率的注记

概率论 2025-02-12 v1

作者: Jean-Francois Chassagneux , Gilles Pagès

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摘要

在本文中，我们考虑了在系数的强汇合与 Lipschitz 连续性假设下的随机微分方程。对于唯一的平稳解，我们研究了其经验测度向不变概率测度收敛的速率。我们在均方和几乎必然意义下提供了 Wasserstein 距离的速率。

关键词

随机微分方程遍历扩散经验测度 Wasserstein 距离收敛速率

引用

@article{arxiv.2502.07704,
  title  = {A note on the $\mathcal{W}_2$-convergence rate of the empirical measure of an ergodic $\mathbb{R}^d$-valued diffusion},
  author = {Jean-Francois Chassagneux and Gilles Pagès},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07704},
  year   = {2025}
}

备注

This is a companion paper to arXiv preprint arXiv:2406.13370