确定性与随机扩散模型采样器的收敛性：Wasserstein 距离下的简单分析
机器学习
2025-11-14 v2 机器学习
摘要
我们为基于扩散的生成模型提供了 Wasserstein 距离下的新收敛保证，涵盖了随机（类似 DDPM）和确定性（类似 DDIM）采样方法。我们引入了一个简单的框架来分析离散化、初始化和得分估计误差。值得注意的是，我们推导出了 Heun 采样器的第一个 Wasserstein 收敛界，并改进了概率流 ODE 的 Euler 采样器的现有结果。我们的分析强调了学习得分函数空间正则性的重要性，并主张控制相对于真实反向过程的得分误差，这与去噪得分匹配相一致。我们还结合了关于平滑 Wasserstein 距离的最新结果，以锐化初始化误差界。
引用
@article{arxiv.2508.03210,
title = {Convergence of Deterministic and Stochastic Diffusion-Model Samplers: A Simple Analysis in Wasserstein Distance},
author = {Eliot Beyler and Francis Bach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03210},
year = {2025}
}