关于带Besov漂移项的麦肯锐SDE的Euler离散方案：收敛率与实现
概率论
2026-03-04 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们研究了一维麦肯锐-Vlasov随机微分方程（SDE），其漂移项等于一个分布与一个依赖于解密联分布的非线性函数的乘积。基于最新的良好可解性结果，我们提出了该类SDE的第一个可实现数值方案。我们的ethods结合了分布漂移的光滑化、Euler-Maruyama方案以及通过关联福克-普兰克方程求解密联分布的PDE-based近似方法。我们证明了该方案的强收敛性，并推导了显式收敛率，阐明了如何在平滑参数与时间离散之间进行平衡。数值实验确认了本方案的适用性，并展示了麦肯锐相互作用项对解密联分布的显著影响。
引用
@article{arxiv.2603.02793,
title = {An Euler scheme for McKean SDEs with Besov drift: convergence rate and implementation},
author = {Luis Mario Chaparro Jaquez and Elena Issoglio and Jan Palczewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02793},
year = {2026}
}