关于随机Volterra方程解的唯一性
概率论
2020-05-01 v2 数理金融
摘要
我们证明了一大类具有奇异核与非Lipschitz扩散系数的随机Volterra方程的强存在唯一性以及Hölder正则性。通过推广Yamada-Watanabe定理，我们的证明依赖于用一列具有正则化核的半鞅对该过程进行逼近。我们将这些结果应用于近期数学金融中提出的、用以刻画资产价格波动率的带平方根扩散系数的粗糙Heston模型。
引用
@article{arxiv.1912.05917,
title = {On the uniqueness of solutions of stochastic Volterra equations},
author = {Alexandre Pannier and Antoine Jacquier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05917},
year = {2020}
}
备注
The proof of Proposition 3.6, on Page 10 -- part 3 of the proof -- contains an erroneous inequality