奇异核随机Volterra方程Milstein格式的极限误差分布

对于由标准布朗运动驱动且具有奇异核 $K(u)=u^{H-\frac{1}{2}}/\Gamma(H+1/2), H\in (0,1/2)$ 的随机Volterra方程，已知Milstein格式的收敛速度为 $n^{-2H}$。本文证明该速度是最优的。此外，我们证明由 $n^{-2H}$ 归一化的误差在分布上稳定收敛到具有相同分数核的某个随机系数线性Volterra方程的（非零）解。