一类与Gamma分布混合的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程
概率论
2022-11-24 v3
摘要
我们考虑一列分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程，它们被定义为一组随机Volterra方程的解，其核由Riesz导数核给出，主导系数由一列独立的Gamma随机变量给出。我们通过取该序列的经验均值构造了一个新过程。在我们的框架中，所涉及的过程不是Markov的，因此其渐近行为的分析需要一些专门构造。在我们的主要结果中，我们证明了经验均值在轨迹空间中几乎必然收敛于一个给定的高斯过程，并完全刻画了该过程。
引用
@article{arxiv.2105.06416,
title = {A class of fractional Ornstein-Uhlenbeck processes mixed with a Gamma distribution},
author = {Luigi Amedeo Bianchi and Stefano Bonaccorsi and Luciano Tubaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06416},
year = {2022}
}
备注
17 pages, 2 figures