具记忆功能线性泛函微分方程的随机卷积的正则性研究
概率论
2019-06-04 v1
摘要
本文中，我们考虑一类具有无界算子系数的抽象线性随机滞后泛函微分方程的随机卷积的正则性性质。我们首先建立关于基本解的一些有用估计，这些估计是 -半群上相应估计的时滞版本。为此，我们发展了一种构造 Volterra 型积分微分方程预解算子的方法，因为所研究的方程在描述其解片段的每个子区间内都属于此类方程。随后我们将这些估计应用于我们方程的随机卷积，以获得所期望的正则性性质。
引用
@article{arxiv.1906.00605,
title = {On Regularity of Stochastic Convolutions of Functional Linear Differential Equations with Memory},
author = {Kai Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00605},
year = {2019}
}