通过指数多项式对欧拉级数截断误差的渐近展开和阶乘展开
计算物理
2010-02-18 v7
摘要
本文对欧拉级数截断至第n阶项后余项进行了详细分析。特别地，通过使用Weniger最近提出的一种方法，得到了余项的渐近展开式，包括n的负幂展开和n的逆上升阶乘展开。研究发现，相应的展开系数分别以闭式形式表达为组合数学中熟知的指数多项式和相关的拉盖尔多项式。对于欧拉级数自变量的正值，还研究了上述展开的发散性和/或收敛性。
引用
@article{arxiv.0907.3051,
title = {Asymptotic and factorial expansions of Euler series truncation errors via exponential polynomials},
author = {Riccardo Borghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3051},
year = {2010}
}