含振荡输入项的线性偏微分方程的渐近展开；解析形式与误差分析
数值分析
2023-11-21 v1 数值分析
摘要
含高频振荡输入项的偏微分方程几乎无法解析求解，且其数值处理十分困难。作为试探解使用的调制傅里叶展开是此类问题渐近数值方法中众所周知且被广泛研究的工具。尽管该方法的高效性已得到认可，但针对一般形式线性偏微分方程的误差分析尚未被严格研究。本文针对含单一高频输入项的一般形式线性偏微分方程开启此类研究。更确切地说，我们推导了此类展开的解析形式，并给出其截断误差的公式。理论研通过计算模拟加以说明。
引用
@article{arxiv.2311.11854,
title = {Asymptotic expansions for the linear PDEs with oscillatory input terms; Analytical form and error analysis},
author = {Karolina Kropielnicka and Rafał Perczyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11854},
year = {2023}
}