高维抛物型偏微分方程截断展开解的误差分析
偏微分方程分析
2016-11-08 v3
摘要
我们研究一种用于高维抛物型偏微分方程（PDEs）的展开方法，该方法通过分解为低维 PDE 的解来构造准确近似解，并且在主导主成分数量较少时特别有效。本文的重点是针对常系数情形以及一阶和二阶近似，推导尖锐误差界。我们给出了这些误差界在（非光滑）期权定价应用中成立的精确刻画，并提供数值结果证明实际观察到的收敛速度与理论预测一致。
引用
@article{arxiv.1505.04639,
title = {Error analysis of truncated expansion solutions to high-dimensional parabolic PDEs},
author = {Christoph Reisinger and Rasmus Wissmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04639},
year = {2016}
}