倒向随机微分方程与期权定价的渐近展开多项式方案
计算金融
2014-12-23 v4 证券定价
摘要
提出了一种新的倒向随机微分方程（BSDE）渐近展开方案。扰动参数仅用于缩放BSDE中的前向随机变量。与标准的小扩散渐近展开方法相比，由前向SDE给出的变量动力学被精确处理。尽管它要求连续部分的二次协变项具有特殊形式，但它允许相当一般的漂移项以及跳跃项存在。得到的近似是关于未扰动前向变量的多项式函数，其系数由线性常微分方程递归系统的解唯一确定。讨论了在欧式或有索赔的跳跃扩展Heston和λ-SABR模型以及存在终端负债的效用优化问题中的应用。
引用
@article{arxiv.1405.0378,
title = {A Polynomial Scheme of Asymptotic Expansion for Backward SDEs and Option pricing},
author = {Masaaki Fujii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0378},
year = {2014}
}
备注
Revised version. To appear in QF