一种带跳BSDEs的深度求解器
概率论
2025-05-23 v3 数值分析
数值分析
最优化与控制
计算金融
证券定价
摘要
本工作的目标是提出一种对Han, Jentzen, E (2018)提出的深度求解器的扩展，将其应用于带跳的正倒向随机微分方程（FBSDEs）。与前述求解器一样，我们从FBSDE的离散化版本出发，通过一族人工神经网络（ANNs）对（高维）控制过程进行参数化，将FBSDE视为一个基于模型的强化学习问题，并拟合ANN参数以最小化预设的损失函数。我们同时考虑了有限和无限跳跃活动，对于后者，我们引入了对正向过程进行有限次跳跃的近似。我们成功地将该算法应用于低维和高维的期权定价问题，并讨论了其在交易对手信用风险背景下的适用性。
引用
@article{arxiv.2211.04349,
title = {A deep solver for BSDEs with jumps},
author = {Kristoffer Andersson and Alessandro Gnoatto and Marco Patacca and Athena Picarelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04349},
year = {2025}
}
备注
33 pages. Accepted on SIAM Journal on Financial Mathematics