深度签名 FBSDE 算法
机器学习
2022-08-22 v2 计算金融
数理金融
摘要
我们提出一种深度签名/对数签名 FBSDE 算法，用于求解具有状态与路径依赖特征的正倒向随机微分方程 (FBSDE)。通过将深度签名/对数签名变换融入循环神经网络 (RNN) 模型，与现有文献中的方法相比，我们的算法缩短了训练时间、提高了精度并扩展了时间范围。此外，我们的算法可应用于广泛场景，如涉及高频数据的状态与路径依赖期权定价、模型模糊性及随机博弈，这些问题与抛物型偏微分方程 (PDE) 及路径依赖偏微分方程 (PPDE) 相关联。最后，我们还给出了深度签名/对数签名 FBSDE 算法的收敛性分析。
引用
@article{arxiv.2108.10504,
title = {Deep Signature FBSDE Algorithm},
author = {Qi Feng and Man Luo and Zhaoyu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10504},
year = {2022}
}