利用深度签名技术求解高维FBSDE及其在非线性期权定价中的应用
概率论
2024-02-12 v1
摘要
我们报告了两种求解高维路径依赖型正倒向随机微分方程（FBSDE）的方法。具体而言，我们提出了一种深度学习框架，使用路径签名作为底层特征来求解此类问题。我们的两种方法（前向/后向）在准确性和效率上相比现有技术表现出相当或更优的性能。更重要的是，我们能够解决高维问题，而这正是传统方法的局限所在。我们还为两种方法提供了收敛性证明，其中后向方法在马尔可夫情形下给出了证明。
引用
@article{arxiv.2402.06042,
title = {Solving high dimensional FBSDE with deep signature techniques with application to nonlinear options pricing},
author = {Hui Sun and Feng Bao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06042},
year = {2024}
}