深度 BSDE 方法对耦合 FBSDE 的收敛性
概率论
2022-03-10 v4 机器学习
数值分析
数值分析
摘要
近期提出的数值算法——深度 BSDE 方法，在求解高维正倒向随机微分方程（FBSDEs）与抛物型偏微分方程（PDEs）中展现了卓越性能。本文为深度 BSDE 方法在耦合 FBSDEs 的一般情形奠定理论基础。特别地，给出了该解的后验误差估计，并证明了在神经网络具有通用逼近能力的条件下误差收敛于零。数值结果展示了所分析算法在求解高维耦合 FBSDEs 中的准确性。
引用
@article{arxiv.1811.01165,
title = {Convergence of the Deep BSDE Method for Coupled FBSDEs},
author = {Jiequn Han and Jihao Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01165},
year = {2022}
}