非散度型二阶线性椭圆 PDE 非标准有限元逼近的 $H^1$-范数误差估计
数值分析
2019-10-01 v1 数值分析
摘要
本文针对具有连续系数的非散度型二阶线性椭圆 PDE 的 强解，建立了一类非标准有限元方法逼近的最优 -范数误差估计。为规避此类 PDE 缺乏有效对偶论证的困难，引入了一种新的分析技术；其关键在于建立有限元逼近算子的 -范数稳定性估计，该估计模仿了作者近期建立的底层 PDE 算子的类似估计，其证明基于冻结系数技术和拓扑论证。此外，-范数稳定性和误差估计对线性有限元方法同样成立。
引用
@article{arxiv.1909.13803,
title = {$H^1$-norm error estimate for a nonstandard finite element approximation of second-order linear elliptic PDEs in non-divergence form},
author = {Xiaobing Feng and Stefan Schnake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13803},
year = {2019}
}