关于参数部分微分方程维数截断误差率的最优性
数值分析
2025-12-15 v2 数值分析
摘要
在参数部分微分方程（PDE）的不确定性量化中，常见的做法是使用独立同分布随机变量的可数无限序列来建模不确定的随机场输入。对数正态随机场就是此类模型的典型例子。虽然已有许多研究评估了当无限维随机场输入被替换为有限维随机场输入时，PDE 响应误差，但似乎没有任何文献讨论这些界限的尖锐性。本工作旨在弥补这一不足。具体而言，我们检讨了两个模型问题，其中可以证明现有维数截断误差率是尖锐的。
引用
@article{arxiv.2511.01492,
title = {On the optimality of dimension truncation error rates for a class of parametric partial differential equations},
author = {Philipp A. Guth and Vesa Kaarnioja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.01492},
year = {2025}
}
备注
8 pages