模图函数与 Poincar\'e 级数的渐近展开
高能物理 - 理论
2020-01-15 v2 数论
摘要
在本注记中，我们研究 不变函数，例如模图函数或 IIB 型弦理论中高阶导数修正的系数函数。这些函数满足非齐次 Laplace 方程，我们选择将其表示为 Poincar\'e 级数。通过这种方式，我们可以结合不同的渐近展开方法，并获得其零 Fourier 模的微扰与非微扰贡献。在高阶导数修正的情况下，这些项可用微扰弦圈效应和瞬子/反瞬子对来解释。
引用
@article{arxiv.1903.09250,
title = {Modular graph functions and asymptotic expansions of Poincar\'e series},
author = {Daniele Dorigoni and Axel Kleinschmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09250},
year = {2020}
}
备注
33 pages. v2: Updated to match the published version in Communications in Number Theory and Physics