关于单圈II型超弦低能展开的模结构

II型弦在单圈处的振幅低能展开的解析贡献，是关于时空导数的幂级数，其系数由世界面环面复结构模上模函数的积分决定。这些模函数与世界面真空费曼图相关，并由环面上离散动量的多重求和给出。在本文中，我们通过证明某无限类这样的模函数满足拉普拉斯本征值方程（其非齐次项是非全纯艾森斯坦级数的多项式），展示了此类模函数的精确微分与代数关系。此外，我们认为，对直至 D**10 R*4 阶相互作用的系数有贡献的模函数集合，是此类中函数的线性组合，以及艾森斯坦级数和奇黎曼 zeta 值的二次多项式。对复结构的积分得到低能展开的系数，这些系数是乘以奇黎曼 zeta 值单项式的有理数。