环面上 1-、2- 和 3-圈费曼图之间模关系的证明
高能物理 - 理论
2022-01-19 v2
摘要
亏格一引力子 II 型超弦散射振幅低能展开中高阶导数项的系数，是通过对环面的复结构模数积分非全纯模函数的和来确定的。在四引力子振幅的情形下，这些模函数中的每一个都是与环面上自由无质量标量场的一个费曼图相关的多重求和。每个图中的线连接成对的顶点插入点，线的数量定义了其权重 ，对应于其在低能展开中的阶。关于亏格一四引力子振幅低能展开的先前结果，引出了若干关于给定 但具有不同圈数（）的模函数之间的猜想关系。在本文中，我们将证明这些猜想关系中最简单的一个，即在权重 时出现的关系，该关系将三圈模函数 表示为一圈和二圈模函数的组合。作为副产品，我们证明了三个引人注目的新全纯模恒等式。
引用
@article{arxiv.1509.00363,
title = {Proof of a modular relation between 1-, 2- and 3-loop Feynman diagrams on a torus},
author = {Eric D'Hoker and Michael B. Green and Pierre Vanhove},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00363},
year = {2022}
}
备注
38 pages, 9 figures, in version 2: Appendix D added and corrections made in section 4