phi^4 理论中费曼图的递归图构造：非对称情形与有效能量
高能物理 - 理论
2007-05-23 v2 统计力学
高能物理 - 唯象学
摘要
将多分量标量场理论的自由能视为自由关联函数 G 与外源 J 的泛函 W[G,J]。它服从非线性泛函微分方程，这些方程在圈展开中被转化为连通格林函数的递归关系。这些关系构成了 W[G,J] 只生成连通图的一个简单证明，并可用于找出所有此类图及其组合权重。关于外源的张量变换将自由能的泛函微分方程转换为有效能量 Gamma[G,Phi] 的方程，后者被视为自由关联函数 G 与场期望值 Phi 的泛函。这些方程被转化为单粒子不可约格林函数的递归关系。这些关系构成了 Gamma[G,J] 只生成单粒子不可约图的一个简单证明，并可用于找出所有此类图及其组合权重。所用技术也允许对图的各类别进行系统性的重求和研究。给出了对所有阶微扰理论中单圈与多圈蝌蚪图重求和的示例。由于导出的泛函微分方程是非微扰的，它们也构成了除圈数或耦合常数幂次展开之外其他展开的一个便利起点。我们处理场中至四次幂的一般相互作用。
引用
@article{arxiv.hep-th/9908172,
title = {Recursive Graphical Construction of Feynman Diagrams in phi^4 Theory: Asymmetric Case and Effective Energy},
author = {Boris Kastening},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9908172},
year = {2007}
}
备注
34 pages; abstract expanded; section IV.E about absorption of tadpoles and one related reference added; eqs. (20) and (23) corrected; further references added; some minor beautifications; to be published by Phys.Rev.E