Poincaré 型线性四阶微分方程的渐近积分
经典分析与常微分方程
2014-10-14 v1
摘要
本文研究系数为线性常系数方程扰动的四阶微分方程的渐近行为。我们引入变量代换，并推导出新变量满足一个 Riccati 型三阶微分方程。我们假设三个条件：第一个是与四阶线性方程相关的特征多项式的所有根具有不同的实部；另外两个条件与扰动函数的行为有关。在此一般假设下，我们获得四个主要结果。前两个结果涉及应用不动点定理证明 Riccati 方程存在唯一解。下一个结果关注 Riccati 方程解的渐近行为。第四个主要定理旨在建立基本解组的存在性，并给出线性四阶微分方程渐近行为的精确公式。
引用
@article{arxiv.1410.3011,
title = {Asymptotic Integration of a Linear Fourth Order Differential Equation of Poincar\'e Type},
author = {Anibal Coronel and Fernando Huancas and Manuel Pinto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3011},
year = {2014}
}
备注
16 pages