一类非线性三阶微分方程的L$^p$解与线性四阶微分方程的渐近行为
动力系统
2016-12-06 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明适定性并研究一类三阶非线性标量微分方程的非振荡解的渐近行为。方程由两部分组成：常系数线性三阶部分，以及由三个变量带变系数的四阶多项式表示的非线性部分。结果在三个假设下获得：(i)线性部分的特征多项式具有单实根，(ii)多项式的系数满足渐近积分小条件，(iii)多项式系数属于。这些结果应用于研究Poincaré型四阶线性微分方程和带无界系数的四阶线性微分方程。此外，给出经典定理无法应用的例子。
引用
@article{arxiv.1611.08756,
title = {L$^p$-Solutions of a Nonlinear Third Order Differential Equation and Asymptotic Behavior of Linear Fourth Order Differential Equations},
author = {Aníbal Coronel and Fernando Huancas and Manuel Pinto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08756},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 0 figures