论分数阶微分方程解的渐近性质
经典分析与常微分方程
2020-02-17 v2
摘要
我们给出Caputo分数阶微分方程（FDEs）解的一些独特渐近性质。首先，我们证明FDE的非平凡解收敛到不动点的速度不能快于，其中为FDE的阶数。然后，我们引入适用于分数阶系统的Mittag-Leffler稳定性概念。接着，我们利用该概念通过两种方法——李雅普诺夫第一方法与李雅普诺夫第二方法——描述FDE解的渐近行为。最后，我们讨论了Lipschitz条件、稳定性与衰减速度、标量FDE轨迹分离之间的关系。
引用
@article{arxiv.1810.12520,
title = {On asymptotic properties of solutions to fractional differential equations},
author = {N. D. Cong and H. T. Tuan and Hieu Trinh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12520},
year = {2020}
}