时间变更随机微分方程的随机theta方法强收敛与米氏-莱弗利稳定性

我们提出了解决时间变更随机微分方程（TCSDEs）的首个$\alpha$参数化框架，明确将收敛率与 underlying 随机过程驱动参数联系起来。理论上，我们推导了逆$\alpha$稳定子ordinator $E$的精确矩估计和指数矩估计，并使用米氏-莱弗利函数。针对驱动于时间变更布朗运动的随机theta（ST）方法进行研究，其系数为时空相关，满足局部Lipschitz条件。我们证明了收敛阶数会动态响应稳定子ordinator $D$的稳定指数$\alpha$，弥补了传统方法将这些因素独立处理的空白。我们还引入了TCSDEs的米氏-莱弗利稳定性概念，探讨了exact 和数值解的米氏-莱弗利稳定性判据。最后，我们给出一些数值仿真，以阐明理论结果。