时间变换 Levy 噪声驱动的随机微分方程的 $\alpha$ 参数化强收敛性分析——超越 Lipschitz 连续性

Jingwei Chen

时间变换 Levy 噪声驱动的随机微分方程的 $\alpha$ 参数化强收敛性分析——超越 Lipschitz 连续性

概率论 2025-08-19 v1 数值分析数值分析

作者: Jingwei Chen

摘要

本文构建了 $\alpha$ 参数化框架，用于分析由时变 Levy 噪声驱动的随机微分方程（TCSDEwLNs）的随机 theta 方法的强收敛性，这类方程的系数满足局部 Lipschitz 条件。研究了逆次序子的性质，并在引入跳跃率后推导了精确的矩界。分析表明，随机 theta 方法以 $min\{\eta_{F},\eta_{G},\eta_{H},\alpha/2\}$ 的阶数强收敛，确立了数值精度与时变机制之间的精确关系。该理论进展拓展了现有结果，将为金融和生物学等领域中盛行的时变 Levy 模型应用提供支持。

关键词

随机微分方程 theta 方法时变 Levy 噪声强收敛局部 Lipschitz 条件

引用

@article{arxiv.2508.12909,
  title  = {$\alpha$-scaled strong convergence of stochastic theta method for stochastic differential equations driven by time-changed L\'evy noise beyond Lipschitz continuity},
  author = {Jingwei Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12909},
  year   = {2025}
}

时间变换 Levy 噪声驱动的随机微分方程的 $\alpha$ 参数化强收敛性分析——超越 Lipschitz 连续性

摘要

关键词

引用

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