关于由 L\'evy 噪声驱动的随机微分方程的驯化欧拉近似及其在延迟方程中的应用
概率论
2015-01-23 v2 数值分析
摘要
我们将显式欧拉近似的驯化技术扩展到了由具有超线性增长漂移系数的 L\'evy 噪声驱动的随机微分方程 (SDE)。针对局部 Lipschitz 系数的情形，给出了强收敛结果。此外，当局部 Lipschitz 连续性假设被全局连续性假设取代，且漂移系数满足多项式 Lipschitz 连续性时，得到了与经典文献一致的收敛速率结果。最后，我们将这些技术进一步扩展到了延迟方程的情形。
引用
@article{arxiv.1403.0498,
title = {On Tamed Euler Approximations of SDEs Driven by L\'evy Noise with Applications to Delay Equations},
author = {Konstantinos Dareiotis and Chaman Kumar and Sotirios Sabanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0498},
year = {2015}
}