非 Lipschitz 连续系数下具分段连续变量的随机微分方程的驯化 Euler 格式收敛性
数值分析
2015-02-03 v1
摘要
最近，Martin Hutzenthaler 指出显式 Euler 方法无法强收敛于具有超线性增长且全局单边 Lipschitz 漂移系数的随机微分方程 (SDE) 的精确解。随后，他针对此类 SDE 提出了一种显式且易于实现的 Euler 方法，即驯化 Euler 方法 (tamed Euler method)，并证明该方法以二分之一的阶数强收敛。在本文中，我们利用驯化 Euler 方法求解具有超线性增长系数的具分段连续变量的随机微分方程 (SEPCAs)，并证明该方法以二分之一的强阶数收敛。
引用
@article{arxiv.1502.00058,
title = {Convergence of the tamed Euler scheme for stochastic differential equations with Piecewise Continuous Arguments under non-Lipschitz continuous coefficients},
author = {M. H. Song and Y. L. Lu and M. Z. Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00058},
year = {2015}
}
备注
16 pages