局部Lipschitz系数随机欧拉格式的收敛性
数值分析
2011-11-18 v2 概率论
摘要
随机微分方程通常使用蒙特卡罗欧拉方法进行模拟。当随机微分方程的系数全局Lipschitz连续时，该方法的收敛性已得到充分理解。然而，超线性增长系数的重要情形一直是一个未解决的问题。主要困难在于，在许多超线性增长系数的情况下，数值弱收敛性不成立。本文克服了这一困难，并为一类漂移函数至多多项式增长的一维随机微分方程建立了蒙特卡罗欧拉方法的收敛性。
引用
@article{arxiv.0912.2609,
title = {Convergence of the stochastic Euler scheme for locally Lipschitz coefficients},
author = {Martin Hutzenthaler and Arnulf Jentzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2609},
year = {2011}
}
备注
Published at http://www.springerlink.com/content/g076w80730811vv3 in the Foundations of Computational Mathematics 2011