关于由超线性增长系数支配的 SDE 的指数 Euler 格式弱收敛速率
概率论
2022-11-30 v3 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑一维 SDE 解的逼近问题，其漂移项与非全局 Lipschitz 的扩散系数表现为 ，其中 。我们提出一种（半显式）指数 Euler 格式，并通过其弱逼近误差研究其收敛性。为此，我们利用相关倒向 Kolmogorov PDE 的 Feynman-Kac 表示以及所涉及过程的流导数，分析该 PDE 解的 正则性。在此基础上，在对模型参数施加确保其正矩可控的适当假设下，我们所提指数 Euler 格式获得了阶为一的弱收敛速率。最后，给出数值实验以支撑并补充我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1904.09441,
title = {On the weak convergence rate of an exponential Euler scheme for SDEs governed by coefficients with superlinear growth},
author = {Mireille Bossy and Jean Francois Jabir and Kerlyns Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09441},
year = {2022}
}