具有扩散系数 |x|^a (a∈[1/2,1)) 的一维随机微分方程对称化欧拉格式的弱收敛分析
概率论
2015-08-20 v1
摘要
在本文中，我们关注当 X 是扩散系数函数为 |x|^a 形式的随机微分方程（SDE）的解时，Ef(X(T)) 的时间离散近似。我们提出了应用于 X 的欧拉格式的对称化版本。该对称化版本在计算机上非常容易模拟。对于光滑函数 f，我们证明了 Feynman Kac 表示 u(t,x) = E_{t,x} f(X(T))，其中 u(t,x) 求解相关的 Kolmogorov PDE，并且我们得到了 u 的空间导数直至四阶的上界。然后我们表明，我们的对称化格式的弱误差阶为一，与经典欧拉格式相同。
引用
@article{arxiv.1508.04573,
title = {Weak convergence analysis of the symmetrized Euler scheme for one dimensional SDEs with diffusion coefficient |x|^a, a in [1/2,1)},
author = {Mireille Bossy and Awa Diop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04573},
year = {2015}
}