关于具有超线性增长系数的 McKean-Vlasov SDE 的单步方法的无限时间强收敛分析
数值分析
2025-09-12 v1 数值分析
摘要
本文对一般离散近似方法对具有超线性增长系数的 McKean-Vlasov SDE 进行强收敛率分析，涵盖无限时间 horizon。 在给定的非全局 Lipschitz 条件下，我们推导了对于 underlying Mckean-Vlasov SDE 的一般单步时间离散方案的混沌传播以及在无限时间 horizon 上的均方收敛率。作为一般结果的应用，我们获得了在非全局 Lipschitz 情况下，针对 McKean-Vlasov SDE 的投影欧拉方案和反向欧拉方案在无限时间 horizon 上的均方收敛率。我们提供数值实验来验证理论发现。
引用
@article{arxiv.2509.09274,
title = {Long time strong convergence analysis of one-step methods for McKean-Vlasov SDEs with superlinear growth coefficients},
author = {Taiyuan Liu and Yaozhong Hu and Siqing Gan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09274},
year = {2025}
}