时间变换 Levy 噪声驱动的 SDEs 数值方法的强收敛与弱收敛阶数

本文研究了在全局 Lipschitz 条件下，驱动时间变换 Levy 噪声的 SDEs 的数值方法的强收敛阶数与弱收敛阶数。基于对偶定理，我们证明了参数为 $\theta \in [0,1]$ 的随机 $\theta$ 方法生成的数值近似以及逆次序子的模拟在强收敛阶数上为 $1/2$。此外，通过Kolmogorov backward partial integro differential equations，证明了该数值近似结合Euler--Maruyama方法与逆次序子估计具有弱收敛阶数 $1$。最终通过一些数值实验确认了这些理论结果。